1. Introduzione
Il problema del "controllo" è in genere complesso in quanto il tipo di procedura da utilizzare dipende fortemente dagli scopi del controllo stesso e dalle sue conseguenze pratiche (spesso di tipo economico, penale, ecc.). Quando si parla di controlli (per es. controlli su strada dell’alcolemia dei conducenti), ci si riferisce tacitamente a controlli "mirati", il cui scopo è quello di rilevare al meglio la non conformità a certe regole da parte dello specifico soggetto controllato. In altre parole, se fermo per fondato sospetto un conducente desidero farlo in modo che la probabilità che questi stia guidando con un’alcolemia superiore ai limiti di legge sia quanto più prossima alla certezza, anche per evitare il più possibile controlli negativi che costituiscono spreco di tempo e di risorse.
Questo tipo di controllo, però, non risponde efficacemente all’esigenza di capire in "grande" come stanno andando le cose: per ottenere questa conoscenza è necessario effettuare controlli "casuali", indipendenti quindi da particolari scelte dell’operatore. In campo statistico è stato prodotto molto in merito a questa problematica e ad oggi sono disponibili numerose procedure, basate su diversi modelli probabilistici, alcuni dei quali tengono anche conto del grado di fiducia che si ha nei confronti della fonte origine del materiale da controllare. Semplificando, se debbo controllare la qualità di una partita di lampadine che mi vengono fornite da un produttore di cui conosco la serietà e che nel tempo mi ha sempre fornito buoni prodotti, il numero di lampadine del nuovo lotto che sottoporrò a verifica sarà certamente inferiore a quello che dovrei esaminarne se non conoscessi il produttore o se, addirittura, il produttore stesso mi avesse inviato in passato lampadine di qualità scadente rispetto a quanto pattuito. Queste procedure strettamente casuali non hanno ancora una larga applicazione al di fuori della ricerca, anche perché il loro utilizzo non è sempre agevole.
Lo scopo di questo articolo è perciò quello di presentare (e mettere a disposizione) alcune procedure di buona praticabilità, da utilizzare in controlli casuali di tipo diverso. Prima, però, sarà bene entrare maggiormente nel merito dei controlli e della loro tipologia.
2. Controlli e loro tipologia
Possiamo distinguere ad un primo livello i controlli in "mirati" e "casuali". I controlli mirati tendono a mettere in evidenza, con la maggiore probabilità di successo possibile, che il controllato presenta delle caratteristiche in contrasto con le regole; quelli casuali, invece, hanno principalmente lo scopo di informarci sul livello di adeguatezza a certe regole di tutti i soggetti che ci interessano (ad es., tutti i conducenti di veicoli a motore). Nel primo caso, l’informazione risultante è puntuale, del tipo "Mario Rossi guidava con un’alcolemia superiore al limite di legge"; nel secondo, l’informazione di primario interesse è invece complessiva, quale: "Si può stimare che il 7% dei conducenti guidi con un’alcolemia superiore al limite di legge".
Il problema dei controlli, come pure questa fondamentale distinzione tipologica tra gli stessi, è già stata da noi riportata in precedenti articoli (1,2,3,4,5), cui potrà farsi riferimento per eventuali approfondimenti (in particolare il (5) dove sono presentate modalità di controllo innovative, e quello pubblicato sulla rivista "Alcologia" nel 1989, dove per la prima volta fu segnalata la necessità di effettuare test preliminari per gli accertamenti dell’alcolemia dei conducenti).
Nel seguito, come detto, ci occuperemo dei soli controlli casuali, specificamente di tre tipi: controlli su strada, controlli di lotti e controlli sequenziali.
Per queste tipologie di controllo forniremo anche alcune procedure di buona praticabilità, contenute in fogli specifici di un apposito programma excel (programma "CONTRAMISS").
3. Procedura per i controlli su strada (Foglio "Strada" di CONTRAMISS)
Se effettuiamo controlli casuali su strada (o in altri ambiti) vogliamo, come detto, capire "come stanno andando le cose". In altri termini, il prodotto finale che ci aspettiamo dal tutto dovrebbe essere più o meno un risultato di questo genere: "Se nei controlli casuali effettuati ho osservato che il 7% dei conducenti presentava alcolemia superiore al limite di legge, allora posso dire – avendo una fiducia del 95% - che tra tutti i conducenti una proporzione compresa dal 5% al 9% degli stessi guida con alcolemia superiore al limite legale". Si osservi attentamente che in questo caso quello che interessa non è l’aspetto sanzionatorio - che verrà comunque fattualizzato per quei conducenti non in regola - quanto avere una misura di come il complesso dei conducenti si adegua a questa importante norma del Codice della Strada. Ma a che serve questo? Serve a molto, in particolare per capire quale situazione generale ci troviamo di fronte col passare del tempo. Ad esempio, supponiamo di vedere in un certo momento, con questi controlli casuali, che il 7% dei conducenti guida con alcolemia superiore al limite legale. La cosa, evidentemente, non ci fa piacere: preferiremmo fossero meno. Al fine di scoraggiare ulteriormente la guida sotto l’influenza di bevande alcoliche, supponiamo si decida di aumentare il numero di controlli per fondato sospetto e, tramite i media, si promuovano delle campagne che mettano in luce i rischi dell’alcol per la guida. Cosa ci aspettiamo dal tutto? Evidentemente, che diminuisca il numero di conducenti con alcolemia superiore al limite di legge. Dunque, quello che speriamo è che, in seguito alla nuova serie di controlli casuali e alle campagne di comunicazione, il 7% precedentemente osservato si riduca. Si noti che una variazione di questo tipo si può mettere correttamente in luce soltanto se le procedure di selezione dei conducenti da controllare sono strettamente casuali: i risultati dei controlli di fondato sospetto dipendono da troppe variabili e tendono a dare al proposito risultati distorti. Ma se il controllo su strada deve essere casuale, sorge il problema di quali utenti fermare. Fermarli "a caso", nel senso che normalmente si dà a questa espressione, ovvero per scelta effettuata a giudizio di chi fa il controllo, non funziona. Ci sono montagne di prove in ambito scientifico che mostrano in termini obiettivi che se non si seguono certi precisi criteri, la scelta dei soggetti non è mai strettamente casuale in quanto colui che sceglie può essere sempre influenzato da qualcosa (anche se non se ne rende conto) e può quindi selezionare il materiale da controllare. Ad esempio, un agente esperto potrebbe essere influenzato da certe informazioni che percepisce osservando un veicolo (velocità, tipo di andatura, ecc.) e quindi privilegiare per il controllo quei veicoli che lo colpiscono, e non altri. In questo caso, alla fine, la proporzione di utenti con alcolemia superiore al limite di legge, calcolata su controlli così effettuati, risulterà superiore a quella reale. Le ricerche effettuate in campo statistico hanno mostrato che se non si vuole incorrere in distorsioni di questo tipo bisogna necessariamente servirsi di "numeri casuali" (detti anche, nel gergo tecnico, "numeri random"), cioè di numeri che hanno delle garantite caratteristiche di casualità e che ci permettono di scegliere il materiale da esaminare indipendentemente da opinioni (percepite od inconsce) che ognuno di noi possiede.
Poiché l’utilizzo di tabelle di numeri casuali è piuttosto scomodo (6), specie su strada, abbiamo preparato all’uopo un foglio elettronico, di cui nel seguito è mostrato un esempio, e che ora descriveremo.
Come si osserva, le ventiquattro ore della giornata sono "spazzate" nel foglio in unità di 10 minuti.
La tabella va generata ogni volta, mettendo all’inizio nella casella in rosso un numero decimale del tipo 0,…. (per es. 0,21234, 0,31876, 0,87653). Questo numero, detto "seme", fa sì che i numeri casuali generati dalla tabella siano sempre diversi (si osservi che detto decimale va scelto "a caso" nel senso comune del termine: qui non ci sono problemi e potete quindi inserire cifre che vi vengono in mente in quel momento). Una volta fatto questo, si stampa la tabella (o le tabelle diverse che possono occorrere) e si procede per i controlli sul campo. La procedura è la seguente: nel momento in cui si decide di effettuare il controllo, si guarda l’ora e si approssima ai dieci minuti più vicini (es. se sono le 14.36 si prenderanno come tempo di ingresso della tabella le 14.40). Come si osserva dalla tabella, accanto a questo orario (14.40) è segnato il numero 2. Ebbene, si fermerà per il controllo il secondo veicolo che passerà da quel momento.
Se il tempo di riferimento fosse stato 17.50, cui è associato il numero casuale 5, allora avremmo controllato il quinto veicolo. Seguendo questa procedura si elimina all’origine qualunque influenza di tipo selettivo che il controllore può introdurre nel controllo e, quindi, i risultati che si ottengono possono ritenersi effettivamente un campione casuale delle alcolemie di tutti i conducenti e come tale utilizzabile per produrre le stime che ci interessano. Naturalmente, il foglio ora descritto in riferimento ai controlli su strada, può essere utilizzato altrettanto proficuamente per ogni genere di controllo casuale in cui la chiave di ingresso sia costituita da un certo orario.
4. Procedura per i controlli di lotti (Foglio "Lotti" di CONTRAMISS)
Supponiamo ora di voler controllare a caso un insieme di elementi a nostra disposizione (per es. le pratiche di uno schedario, un gruppo di persone che attendono per un certo servizio dopo aver preso un "numeretto" di prenotazione, ecc.). Si parla in questo caso di "lotto" o "partita", intendendo con questi termini non già il noto gioco o un appassionante confronto domenicale, quanto un insieme di elementi distinguibili ma omogenei per una certa caratteristica (esempio, essere tutti delle pratiche relative ad un certo problema). Quello che ora vogliamo è un campione rappresentativo dell’insieme di elementi che ci interessa. Per fissare le idee, supponiamo di voler valutare la cura con cui sono state evase certe pratiche di un certo ufficio. Queste pratiche siano 1.000 e siano conservate in certi schedari, ordinate dalla prima all’ultima in funzione del tempo di arrivo all’ufficio. Orbene, un modo ovvio, ma dispendioso, è quello di esaminare tutte le pratiche. Per non far questo, specie se il loro numero è molto alto, possiamo però controllarne un campione statisticamente significativo (cioè, casuale). Il foglio del programma CONTRAMISS da usare a questo scopo è quello col nome "Lotti", un esempio del quale è mostrato nel seguito.
La procedura è la seguente: si attivi il foglio con il solito numero decimale, come già visto per la procedura per i controlli su strada.
Si inserisca poi nell’apposita casella (verde) il numero di elementi che costituiscono il lotto (nel caso visto delle pratiche, 1.000). Dopo l’invio di questo numero compaiono nella tabella i numeri d’ordine degli elementi da controllare (avrete a disposizione 144 numeri casuali). Stampate quindi la tabella per l’uso. Se vi servono più numeri casuali, mettete un nuovo decimale d’avvio e avrete una nuova tabella, con altri numeri casuali.
Ai risultati ottenuti dai controlli sugli elementi così scelti, potrete applicare le consuete tecniche statistiche per ottenere le stime che vi interessano.
Nota tecnica: la procedura qui mostrata non è ottimale in quanto, in casi di questo tipo, il campionamento più pratico è quello "sistematico", cui sarà meglio rivolgersi, con l’aiuto di uno statistico, se l’insieme da controllare ha dimensioni impegnative o strutture complesse. Si osservi, peraltro, che nella forma qui proposta la tabella può contenere più volte uno stesso numero (che evidentemente nell’applicazione andrà scartato, in quanto il corrispondente elemento è già stato controllato). Sia pur con questi limiti, si è voluto comunque mettere a disposizione la procedura in quanto ben utilizzabile in molti problemi di questo tipo. Comunque, prossimamente, il programma CONTRAMISS verrà integrato con un modulo specifico relativo al campionamento sistematico.
5. Procedura per i controlli sequenziali (Foglio "Sequenze" di CONTRAMISS)
In molti problemi, il materiale di interesse si presenta sequenzialmente all’osservazione. Sempre per fissare le idee, si immagini una fila di soggetti che escono da un aeroporto e che debbono attraversare un certo passaggio, uno dopo l’altro. Premesso che l’operatore addetto al controllo decide comunque, in base alla propria esperienza ed ai mezzi a disposizione, chi deve controllare se ha un fondato sospetto, nel caso di un controllo puramente casuale il problema è decidere se controllare o meno la persona che sta passando: un sì o un no. Un campione casuale di questo tipo può essere realizzato utilizzando il foglio "Sequenze", un esempio del quale è mostrato appresso. | |
La procedura è la seguente: si inizializzi al solito il foglio inserendo un decimale nella casella rossa. Si inserisca poi nella casella verde il numero di soggetti che si vogliono controllare ogni cento soggetti che passano. Inserito questo valore, il foglio si personalizza e può essere stampato. Come può osservarsi, nel foglio compaiono colonne con un numero d’ordine (da 1 a 144), affiancate da colonne di numeri casuali. Se il numero casuale corrispondente ad un certo numero d’ordine è zero, il controllo non va fatto; se è diverso da zero (in genere compare il valore 2) allora il soggetto va controllato. Se un foglio non basta, se ne possono generare altri semplicemente cambiando ogni volta il decimale d’avvio e via via stampandoli. Nell’esempio riportato, tra i primi venti soggetti che passano vengono controllati il secondo, il nono, l’undicesimo, il sedicesimo e il diciassettesimo. Dovrebbe essere ben chiaro che il controllo di fondato sospetto e quello casuale possono essere anche contemporanei. L’uno non esclude l’altro: la finalità degli stessi – come pure l’informazione pertinente – è diversa, ma entrambi sono utili.
6. Conclusioni
Il bellissimo libro di Luigi Einaudi "Prediche inutili" (7) si apre con un capitolo intitolato "Conoscere per deliberare" dove, sulla base della Sua grande esperienza di vita e di lavoro, Egli lamenta come sovente anche scelte importanti vengano prese senza conoscere obiettivamente lo stato delle cose. Come abbiamo già ricordato, i controlli casuali servono proprio per conoscere lo stato delle cose, base essenziale di ogni decisione razionale su qualunque problema. E’ nostra speranza, perciò, che questo modesto strumento possa contribuire ad accrescere di questo tipo di conoscenza, in particolare per quel che riguarda le situazioni su cui si può intervenire per migliorare la sicurezza stradale del nostro Paese.
7. Nota tecnica
I fogli sono stati opportunamente tarati per rispondere alle esigenze più comuni, nei modi ritenuti al momento più praticabili (ad esempio, il foglio "Strada" prevede che i controlli siano effettuati dal secondo al sesto veicolo di passaggio).
Questa scelta, ovviamente, non esaurisce tutti i problemi che possono presentarsi. Per questo motivo, chi avesse esigenze specifiche può contattare l’autore all’indirizzo in modo da poter apportare al programma le modifiche opportune per il particolare utilizzo segnalato.Il programma CONTRAMISS va considerata una versione prototipale, di tipo beta.
Il suo impiego deve perciò intendersi sotto la completa responsabilità dell’utilizzatore.
Data la natura sperimentale del programma, si ringrazia anticipatamente chi vorrà gentilmente comunicare all’indirizzo di posta elettronica segnalato malfunzionamenti o limiti, o aspetti ritenuti a suo parere migliorabili, o comunque un suo giudizio quale utilizzatore.
8. Riconoscimenti
Desidero dedicare questo lavoro alla memoria del Prof. Luigi Einaudi, insigne economista e Presidente della Repubblica Italiana dal 1948 al 1954, i cui scritti mi hanno fatto più volte riflettere sulla necessità di conoscere a fondo i fenomeni sociali per poterli efficacemente governare.
Il programma CONTRAMISS è stato realizzato nell’ambito del progetto EPIV (Epidemiologia e Prevenzione degli Incidenti e della Violenza), finanziato in proprio dall’Istituto Superiore di Sanità (ISS) e ulteriormente perfezionato ed esteso nell’ambito del progetto DATIS2, coordinato dall’ISS e finanziato dal Ministero delle Infrastrutture e dei Trasporti.
* Direttore Reparto "Ambiente e Traumi"
Dipartimento "Ambiente e connessa prevenzione primaria"
Istituto Superiore di Sanità – Roma.
9. Bibliografia
(1) F. Taggi, T. Macchia, R. Mancinelli, A. Dracos, A. Martinangeli, U. Avico "Alcol ed incidenti stradali: aspetti epidemiologici e problemi di rilevazione", Alcologia 1,207-15 (1989)
(2) F.Taggi, M.Giustini, T.Macchia "Alcol e sicurezza stradale" in "I dati sociosanitari della sicurezza stradale" a cura di F.Taggi e G.Di Cristofaro Longo, Ed. Ministero delle Infrastrutture e dei Trasporti, pp. 63-74 (2001)
(3) F.Taggi, M.Giustini, T.Macchia "Sostanze d’abuso e incidenti stradali: considerazioni epidemiologiche ed analitiche" in "I dati sociosanitari della sicurezza stradale" a cura di F.Taggi e G.Di Cristofaro Longo, Ed. Ministero delle Infrastrutture e dei Trasporti, pp. 75-88 (2001)
(4) T.Macchia, S.Gentili e F.Taggi "Sostanze psicotrope e insicurezza stradale: alcuni aspetti trascurati" in "I dati sociosanitari della sicurezza stradale" a cura di F.Taggi e G.Di Cristofaro Longo, Ed. Ministero delle Infrastrutture e dei Trasporti, pp. 217-232 (2001)
(5) F.Taggi, T.Macchia "La necessità dell’attuazione di controlli integrati per il contrasto della guida sotto l’influenza di alcol e di sostanze psicotrope", in "Aspetti sanitari della sicurezza
stradale", a cura di F.Taggi, Ed. Ministero delle Infrastrutture e dei Trasporti, pp. 229-236 (2003)
(6) si veda ad esempio la tavola di numeri casuali contenuta in "Tables Scientifiques", pag. 131, J.R.Geigy S.A. Editeur, Basilea 1963
(7) L.Einaudi "Prediche inutili", Einaudi Editore, Torino 1959
